本站提示您,在购买前请提供机动车车架号、图片、配件名称以免报错价格浪费您宝贵时间!
商品分类

hv是什么意思啊(hv的含义)

物理图像就是把物理情景用函数图像形式来展示,对图像的认识我们要从以下几点来掌握。

一.认识坐标轴

1.分清横轴、纵轴所代表的物理量和单位以及起始坐标(起始坐标不为零是为了更好展示图像)。

hv是什么意思啊(hv的含义)

2.弄清物理量是矢量还是标量

矢量大小变化看绝对值,标量大小变化看代数值

hv是什么意思啊(hv的含义)

F先变小,后反向变大再变小;Ep先变小后变大。

3.矢量只能表示两个方向

若物理量是矢量,只能表示两个方向,正方向和负方向,只能表示直线运动,不能表示曲线运动。

hv是什么意思啊(hv的含义)

二.图线的特征

注意观察图像中图线的数学意义,分析图线所反映两个物理量之间的关系,找出它们之间的函数关系,进而明确图像反映的物理内涵,以及斜率、面积代表的物理意义。

1.函数表达式

例题:一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度a和速度的倒数(1/v)图像如图所示.若已知汽车的质量,则根据图像所给的信息,不能求出的物理量是(D)

hv是什么意思啊(hv的含义)

A.汽车的功率

B.汽车所受到的阻力

C.汽车行驶的最大速度

D.汽车运动到最大速度所需的时间

【解析】由P=F·v和F-Ff=ma,结合数学知识a=k/v b,

得出:

hv是什么意思啊(hv的含义)

斜率k=P/m,纵轴截距b=Ff/m。

例题:如图是一装有油的容器,将小球从油面处静止释放,若小球在油槽中运动时所受阻力与速度成正比,则小球释放后做什么运动?

hv是什么意思啊(hv的含义)

a=(mg-f)/m=(mg-kv)/m

例题:一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止.下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是()

hv是什么意思啊(hv的含义)

根据匀变速直线运动规律v²-v₀²=2ax

hv是什么意思啊(hv的含义)

初速度为零的匀加速直线运动的v-x图和x-v图

hv是什么意思啊(hv的含义)

v=f(x)和x=f(v)是一对反函数,图像关于y=x对称,一对反函数的导数互为倒数。

hv是什么意思啊(hv的含义)

例题:小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是(A)

hv是什么意思啊(hv的含义)

先写x-v函数,

下落过程:h-x=(-v)²/(-2g),

x=h-v²,

上升过程:x=(v²-v₀²)/(-2g)

hv是什么意思啊(hv的含义)

顺时针旋转,以x轴上下翻转。

hv是什么意思啊(hv的含义)

例题:甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零、加速度大小为a₁的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v₀、加速度大小为a₂的匀减速直线运动,当速度减为零后保持静止.甲、乙两质点在运动过程中的x-v(位置一速度)图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直,则()

hv是什么意思啊(hv的含义)

A.在x-v图像中,图线a表示质点甲的运动,质点乙的初速度v₀=12m/s

B.质点甲的加速度大小a₁=2m/s²

C.质点乙的加速度大小a₂=2m/s²

D.图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置

hv是什么意思啊(hv的含义)

2.横纵轴截距的物理含义

x-t图的纵轴截距表示起始位置,v-t图的纵轴截距表示初速度…

3.斜率的物理含义

斜率看△y/△x的含义,物理图像中斜率的含义用v-t图a=△v/△t类比。

(1)图像的斜率表示某一物理量的变化率。

①.表示物理量随时间的变化率

a.位移-时间图像的斜率表示速度

b.速度-时间图像的斜率表示加速度

c.磁通量-时间图像的斜率表示电动势

②.表示物理量随空间的变化率

a.电势-位置图像的斜率表示电场强度

b.磁感应强度-位置图像的斜率单位面积一匝线圈产生的电动势

(2)图像的斜率表示某一物理量

①.表示某一具体的物理量

a.电阻上电压-电流(R=U/I)图像的斜率表示电阻

b.电源端电压-电流(U=E-Ir)图像的斜率表示电源内电阻

c.加速度-合外力(a=F/m)图像的斜率表示质量的倒数

②.表示某几个物理量的组合

a.速度-位置图像的斜率表示加速度与速度(a/v)的比值

☞注意分清和原点连线斜率,割线斜率,切线斜率。

以“v²-x图”为例:

hv是什么意思啊(hv的含义)

猜测斜率的含义方法是看单位,斜率是相除,v²/x的单位是m/s²,斜率可能表示加速度,但不确定。

k=△(v²)/△x,并非(△v)².

在一小段位移△x内,物体的加速度a可看作基本不变,根据

v²-v₀²=2ax,即△(v²)=2a△x,

斜率为2a。

一阶导数可以用来描述原函数的增减性。区间内,一阶导数大于零,单增,一阶导数小于零,单减。

二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,二阶导大于零,是凹的,小于零是凸的。

三阶导数一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x₀,f(x₀))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数,f’’(x₀)=0,f’’’(x₀)≠0,那么(x₀,f(x₀))是f(x)的一个拐点。

例题:甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的x-t图象如图所示,

hv是什么意思啊(hv的含义)

其中直线b与曲线a相切于点(4s,-15m).已知甲做匀变速直线运动,下列说法正确的是()

A.前4s内两物体的运动方向相同

B.前4s内乙的位移大小为44m

C.t=0时刻,甲的速度大小为9m/s

D.在t=4s时,甲的速度大小为2m/s

例题::汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止.下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是()

hv是什么意思啊(hv的含义)

k=△v/△x

=(△v/△t)/(△x/△t)=a/v

hv是什么意思啊(hv的含义)

4.图线与坐标轴所围成的面积的物理含义

面积看y·△x的含义,面积的含义用v-t图△x=a△t进行类比。

物理图像中“面积”要有意义的条件是△A=y△x,“面积”要具有可加性,过程面积具有积分性,状态面积不具有积分性。

hv是什么意思啊(hv的含义)

以“1/v-x图”为例:

hv是什么意思啊(hv的含义)

猜测“面积”的含义,方法是看单位,“面积”就是相乘,(1/v)·x=x/v,单位就是时间,但只是一点靠谱,不严谨。

由v-t图“面积”表示位移进行类比,受到启发,

hv是什么意思啊(hv的含义)

v·△t=△x,△x即位移,△x具有可加性,因此“面积”表示位移。“面积”看y·△x的含义

在1/v-x图中,(1/v)·△x=△x/v=t,

hv是什么意思啊(hv的含义)

需要指出的是x-1/v图的面积x·△(1/v)并非表示时间。

6.图线的增减性

7.拐点的物理含义

例题:x轴上有两点电荷Q₁和Q₂,二者之间连线上各点的电势高低如图中曲线所示.选无穷远处电势为零,则从图中可以看出(AD)

hv是什么意思啊(hv的含义)

A.Q₁电荷量一定小于Q₂电荷量

B.Q₁和Q₂一定为同号电荷

C.P点的电场强度为零

D.Q₁和Q₂之间连线上各点的场强方向都指向Q₂

8.渐近线的物理含义

渐近线是与图线无限靠近却永不相交的直线,表示图线斜率趋近直线斜率。

例题:如图为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移一时间图像.关于两质点的运动情况,下列说法正确的是()

hv是什么意思啊(hv的含义)

A.在0~t₀时间内,甲、乙的运动方向相同

B.在0~2t₀时间内,甲的速度一直在减小

C.在0~t₀时间内,乙的速度一直增大

D.在0~2t₀时间内,甲、乙发生的位移不相同

例题:如图甲所示,两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上,两球均可视为点电荷,其中A球固定,带电荷量Q4=2×10⁻⁴C,B球的质量为m=0.1kg.以A为坐标原点,沿杆向上建立直角坐标系,B球的总势能随位置x的变化规律如图乙中曲线I所示,直线Ⅱ为曲线I的渐近线.图甲中M点离A点距离为6m.(g取10m/s²,静电力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²)

hv是什么意思啊(hv的含义)

(1)求杆与水平面间的夹角θ;

(2)求B球的带电荷量QB;

(3)求M点电势фM;

(4)若B球以Ek₀=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动,求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度;

(5)在图乙中画出当B球的电荷量变成-2QB时的总势能随位置x的变化规律曲线.

hv是什么意思啊(hv的含义)

9.两图线交点的物理含义

10.图线的特殊点

例题:如图所示,

hv是什么意思啊(hv的含义)

在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块的质量为m=2kg,它与斜面的动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比,即f=kv.若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示,图中的直线是t=0时速度图像的切线,g=10m/s².

(1)求滑块下滑的最大加速度和最大速度

(2)求μ和k的值

hv是什么意思啊(hv的含义)

例题:一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后面超过汽车.

(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?

(2)什么时候汽车追上自行车?此时汽车的速度是多少?

hv是什么意思啊(hv的含义)

三.图像的转化

1.利用物体运动性质转化

例题:一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示.

hv是什么意思啊(hv的含义)

取物体开始运动的方向为正方向,分析:物体运动的v-t图像.

解析:0~1s,物体加速度恒定,做加速运动;1s~2s,物体做减速运动,速度恰好减至0,故图像如图.

hv是什么意思啊(hv的含义)

2.利用导数(斜率)进行转化

3.利用积分进行转化

4.利用反函数进行转化

转化为反函数的方法有:

①作y=x的对称图线

②旋转坐标轴

5.乘以常量进行转化

在光滑固定斜面的底端固定一轻质弹簧,一质量为m的小球自斜面上的某一位置静止释放,小球在斜面上运动的加速度a与其位移x之间的关系如图所示.弹簧始终处于弹性限度内,则在此过程中弹簧的最大压缩量为(√3 1)x₀

hv是什么意思啊(hv的含义)

hv是什么意思啊(hv的含义)

面积表示合力的功。

6.非线性与线性相互转化

例题:一个物体由静止开始沿一条直线运动,其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所示,

hv是什么意思啊(hv的含义)

a₀和t₀已知,则下列判断正确的是(B)

A.物体在t₀前做加速度增大的加速运动

B.物体在t₀时刻的速度为a₀t₀

C.物体在t₀时间内速度增加量为a₀t₀/2

D.以上判断均错

解:A、由图知,物体在t₀前加速度不变,做初速度为零的匀加速运动,故A错误

B、1/t₀之后加速度不变,则知物体在t₀时刻的速度为a₀t₀.所以B选项是正确的.

C、物体在t₀时间内速度增加量为a₀t₀.故C错误,

D、由上知D错误.

把a-1/t图转化为a-t图,图线与t轴围成的面积表示△v.

hv是什么意思啊(hv的含义)

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。


版权声明:内容来于互联网用户,本站不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有侵权内容,请发邮件至xthf1v@163.com删除

联系我们

联系我们

400-888-8888

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:15911529924@163.com

工作时间:周一至周日,8:30-22:30,节假无休

关注微信
关注微信
分享本页
返回顶部